已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2，则PC=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2，则PC=______．

答案

根据题意画出图形，因为ABCD是正方形，PA垂直底面ABCD，所以PA⊥AC，
AC=

PC=

22+(

故答案为：

核心考点

试题【已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2，则PC=______．】；主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．
（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC；
（Ⅱ）证明，无论N点在BC边上何处，都有PN⊥AM；
（Ⅲ）当BN等于何值时，PA与平面PDN所成角的大小为45°．魔方格

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已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC．魔方格

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若AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，则PC=______．

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在一个二面角内有一点，过这点分别作两个平面的垂线，求证棱垂直于这两条垂线所决定的平面．

魔方格

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．魔方格

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