题目
题型:不详难度:来源:
求证:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G为△ADC的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF∥平面CDE.
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答案
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证明:(1)
|
|
又∵CE∩DE=E,∴AB⊥平面CDE.
(2)由(1)知AB⊥平面CDE,
又∵AB⊂平面ABC,
∴平面CDE⊥平面ABC.
(3)连接AG并延长交CD于H,连接EH,则
AG |
GH |
2 |
1 |
在AE上取点F使得
AF |
FE |
2 |
1 |
则GF∥EH,
易知当AF=2FE时,GF∥平面CDE.
核心考点
试题【如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.求证:(1)AB⊥平面CDE;(2)平面CDE⊥平面ABC;(3)若G为△ADC的重心,】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:PD∥面AEC;
(2)求证:平面AEC⊥平面PDB.
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A.BC∥平面PDF | B.DF⊥平面PAE |
C.平面PDF⊥平面ABC | D.平面PAE⊥平面ABC |
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A.
| B.1 | C.
| D.
|
(1)求证:MN∥平面ACC1A1;
(2)求证:MN⊥平面A1BC.
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