如图, 山坡AC与水平面AB成30°的角，沿山坡AC每往上爬100米，则竖直高度上升（■）米. A．B．C．50D．30 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图, 山坡AC与水平面AB成30^°的角，沿山坡AC每往上爬100米，则竖直高度上升（■）米.

A．	B．
C．50	D．30

答案

解析

根据已知可知△ABC是直角三角形，而且∠A=30°，易求BC．
解：

如右图，
在Rt△ABC中，∵AC=100，∠A=30°，
∴BC=

AC=

×100=50．
故选C．

核心考点

试题【如图, 山坡AC与水平面AB成30°的角，沿山坡AC每往上爬100米，则竖直高度上升（■）米. A．B．C．50D．30】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

在Rt△ABC中，a=5， b=3，c=4，则cosB= ■.

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如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到达C点处，又测得仰角为45°，求高楼的高度为多少?（结果精确到0.1米，

≈1.414,

≈1.732）（7分）

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小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( )

A．	B．
C．	D．

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．(本题10分) 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不
变)时，地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．且cosA=

，sinA′=

．
小题1:(1) 求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离；
小题2:(2) 若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120°，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到60°，求吊车工作时，工作人员不能站立的区域的面积。

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（本题满分8分）
如图，河岸边有座水塔AB，测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角为30⁰，然后沿着CB方向前进30米到达D处，又测得A的仰角为45⁰，请根据上述数据计算水塔的高(结果精确到0.1)（

）.

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