题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:OD1∥平面BA1C1
(2)求棱A1A的长:
(3)求点D1到平面BA1C1的距离.
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答案
| ||
. |
所以四边形OBMD1是平行四边形,OD1∥BM
又BM⊂平面BA1C1
∴ODl∥平面BA1C1(4分)
(2)设A1A=h,由题设可知VABCD-A1C1D1=
V | ABCD-A1B1C1D1 |
得SABCD×h-
1 |
3 |
1 |
3 |
1 | ||
|
解得h=3
棱A1A的长为3(10分)
(3)点D1到平面BA1C1的距离即为点B1到平面BA1C1的距离d.B!M=
2 |
B
|
32+(
|
11 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
11 |
22 |
又VB1-BA1C1=VABCD-A1B1C1D1-10
1 |
3 |
∴
1 |
3 |
22 |
3
| ||
11 |
点D1到平面BA1C1的距离
3
| ||
11 |
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核心考点
试题【在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,O为AC和BD的交点,过A、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD-AC1D】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:直线PB∥面ACE
(2)求证:直线AE⊥面PCD
(3)求直线AC与平面PCD所成角的大小.
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(Ⅰ)求证:DE∥平面ABC;
(Ⅱ)求证:B1F⊥平面AEF;
(Ⅲ)求二面角A-EB1-F的大小.
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(Ⅰ)求证:DE∥平面PFB;
(Ⅱ)已知二面角P-BF-C的余弦值为
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6 |
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(1)证明:DN∥平面PMB;
(2)证明:平面PMB⊥平面PAD;
(3)求点A到平面PMB的距离.
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