题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∵在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是CC1,C1D1,D1D,CD的中点,
N是BC的中点,M在四边形EFGH上及其内部运动,MN∥平面A1BD,
∴平面A1BD∥平面GHN,
又点M在四边形上及其内部运动,
则点M须在线段GH上运动,即满足条件,GH=
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2 |
则点M轨迹的长度是
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2 |
故答案为:
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2 |
核心考点
试题【如图,在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是CC1,C1D1,D1D,CD的中点,N是BC的中点,M在四边形EFGH上及其内部运动】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:EH∥FG.
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(1)求证:四边形EFGH为平行四边形;
(2)E在AB的何处时截面EFGH的面积最大?最大面积是多少?
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(I)求四棱锥P-ABCD的体积;
(Ⅱ)如果E是PA的中点,求证:PC∥平面BDE;
(Ⅲ)探究:不论点E在侧棱PA的任何位置,BD⊥CE是否都成立?若成立,证明你的结论;若不成立,请说明理由.
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3 |
5 |
(1)求证:AC⊥BC1
(2)求证:AC1∥平面CDB1
(3)求三棱锥A1-B1CD的体积.
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(Ⅰ)当点P为AB的中点时,证明DP∥平面ACC1A1;
(Ⅱ)若AP=3PB,求三棱锥B-CDP的体积.
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