题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:AC⊥BC1
(2)求证:AC1∥平面CDB1
(3)求三棱锥A1-B1CD的体积.
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答案
又∵CC1⊥面ABC,∴CC1⊥AC,CC1∩BC=C,∴AC⊥面BCC1∴AC⊥BC1.
(2)证明:设B1C交BC1于点E,则E为BC1的中点,连接DE,则DE为△ABC1的中位线,
则在△ABC1中,DE∥AC1,又DE⊂面CDB1,则AC1∥面B1CD.
(3)在△ABC中过C作CF⊥AB垂足为F,
由面ABB1A1⊥面ABC知,CF⊥面ABB1A1,∴VA1-B1CD=VC-A1DB1.
而S△DA1B1=
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核心考点
试题【如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,cos∠CAB=35,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC⊥BC1(2)求】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当点P为AB的中点时,证明DP∥平面ACC1A1;
(Ⅱ)若AP=3PB,求三棱锥B-CDP的体积.
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(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求异面直线EF与CD所成的角;
(3)若AD=3,求点D到面PEF的距离.
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(Ⅰ)求证DO∥面PBC;
(Ⅱ)求证:BD⊥AC;
(Ⅲ)求面DOB截三棱锥P-ABC所得的较大几何体的体积.
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(1)求证:BC∥平面A1DE;
(2)求证:BC⊥平面A1DC;
(3)当D点在何处时,A1B的长度最小,并求出最小值.
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(1)求证:BE∥平面PDF;
(2)求证:平面PDF⊥平面PAB;
(3)求二面角P-BC-A的大小.
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