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题目
题型:不详难度:来源:
(1)在等差数列{an}中,a1+a6=12,a4=7,求an及前n项和Sn
(2)在等比数列{an}中,S3=
7
2
S6=
198
2
,,求an
答案
(1)数列{an}是等差数列,
因此a1+a6=a3+a4=12,
由于a4=7∴a3=5,∴d=2
∴an=5+(n-3)•2=2n-1
a1=1,∴Sn=n+
n(n-1)
2
×2=n2

(2)S3=
7
2
=
a1(1-q3)
1-q
S6=98=
a1(1-q6)
1-q

S6
S3
=1+q3=28得q=3

所以a1=
7
26
an=
7
26
×3n-1
核心考点
试题【(1)在等差数列{an}中,a1+a6=12,a4=7,求an及前n项和Sn;(2)在等比数列{an}中,S3=72,S6=1982,,求an.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
1
n(an+3)
(n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn,求Sn
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的Sn,是否存在实数t,使得对任意的n均有:8Sn≤t(an+3)成立?若存在,求出t的范围,若不存在,请说明理由.
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设Sn为等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,已知S3=-24,S10-S5=50,求:
(1)a1及d的值;
(2)Sn的最小值.
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各项是正数的等比数列{an}中,a2
1
2
a3,a1成等差数列,则数列{an}公比q=______.
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在等差数列{an}中,若an=25-2n(n∈N*),那么使其前n项之和Sn取得最大值的n=______.
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数列{an}是等差数列,a2=3,前四项和S4=16.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记Tn=
1
a 1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
,计算T2011
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