（1）在等差数列{an}中，a1+a6=12，a4=7，求an及前n项和Sn；（2）在等比数列{an}中，S3=72，S6=1982，，求an． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（1）在等差数列{a_n}中，a₁+a₆=12，a₄=7，求a_n及前n项和S_n；
（2）在等比数列{a_n}中，S3=

，S6=

198

，，求a_n．

答案

（1）数列{a_n}是等差数列，
因此a₁+a₆=a₃+a₄=12，
由于a₄=7∴a₃=5，∴d=2
∴a_n=5+（n-3）•2=2n-1
又a1=1，∴Sn=n+

n(n-1)

×2=n2；
（2）S3=

a1(1-q3)

1-q

S6=98=

a1(1-q6)

1-q

由

=1+q3=28得q=3
所以a1=

，an=

×3n-1．

核心考点

试题【（1）在等差数列{an}中，a1+a6=12，a4=7，求an及前n项和Sn；（2）在等比数列{an}中，S3=72，S6=1982，，求an．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=

n(an+3)

（n∈N*），S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的S_n，是否存在实数t，使得对任意的n均有：8S_n≤t（a_n+3）成立？若存在，求出t的范围，若不存在，请说明理由．

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设S_n为等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，已知S₃=-24，S₁₀-S₅=50，求：
（1）a₁及d的值；
（2）S_n的最小值．

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各项是正数的等比数列{a_n}中，a₂，

a₃，a₁成等差数列，则数列{a_n}公比q=______．

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在等差数列{a_n}中，若a_n=25-2n（n∈N^*），那么使其前n项之和S_n取得最大值的n=______．

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数列{a_n}是等差数列，a₂=3，前四项和S₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记Tn=

a 1a2

a2a3

+…+

anan+1

，计算T₂₀₁₁．

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