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题目
题型:不详难度:来源:
各项是正数的等比数列{an}中,a2
1
2
a3,a1成等差数列,则数列{an}公比q=______.
答案
由题意设等比数列{an}的公比为q(q>0),
由a2
1
2
a3,a1成等差数列可得:a3=a2+a1
即q2-q-1=0,解得q=


5
+1
2
或q=
1-


5
2
(舍去)
故答案为:


5
+1
2
核心考点
试题【各项是正数的等比数列{an}中,a2,12a3,a1成等差数列,则数列{an}公比q=______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等差数列{an}中,若an=25-2n(n∈N*),那么使其前n项之和Sn取得最大值的n=______.
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数列{an}是等差数列,a2=3,前四项和S4=16.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记Tn=
1
a 1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
,计算T2011
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0),a1=b1=1,S5=45,T3=a3-b2
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求
q
a1a2
+
q
a2a3
+…+
q
anan+1
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已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=4,a4=16.
(1)求公比q;
(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,求数列{bn}的通项公式.
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设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2+n,数列{bn}的通项公式为bn=xn-1
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设cn=anbn,数列{cn}的前n项和为Tn
①求Tn
②若x=2,求数列{
nTn+1-2n
Tn+2-2
}的最小项的值.
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