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题目
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已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点所构成的三角形是(  )
A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
答案
根据轴对称的性质可知,
OP1=OP2=OP,∠P1OP2=60°
∴△P1OP2是等边三角形.
故选D.
核心考点
试题【已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点所构成的三角形是(  )A.直角三角形B.钝角三角形C】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为(  )
A.4cm2B.2cm2C.3


3
cm2
D.3cm2
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如图,等边△ABC的周长是9,D是AC边上的中点,E在BC的延长线上.若DE=DB,则CE的长为______.
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如图,将边长为4的等边△ABC,沿x轴向左平移2个单位后,得到△A′B′C′,则点A′的坐标为______.
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如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连PQ交AC边于D.
(1)求证:PD=DQ;
(2)若△ABC的边长为1,求DE的长.
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等边三角形的高是5


3
cm,则该三角形的面积为______cm2
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