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题目
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如图,等边△ABC的周长是9,D是AC边上的中点,E在BC的延长线上.若DE=DB,则CE的长为______.
答案
∵△ABC为等边三角形,D为AC边上的中点,
∴BD为∠ABC的平分线,且∠ABC=60°,
即∠DBE=30°,又DE=DB,
∴∠E=∠DBE=30°,
∴∠CDE=∠ACB-∠E=30°,即∠CDE=∠E,
∴CD=CE;
∵等边△ABC的周长为9,∴AC=3,
∴CD=CE=
1
2
AC=
3
2

故答案为:
3
2
核心考点
试题【如图,等边△ABC的周长是9,D是AC边上的中点,E在BC的延长线上.若DE=DB,则CE的长为______.】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,将边长为4的等边△ABC,沿x轴向左平移2个单位后,得到△A′B′C′,则点A′的坐标为______.
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如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连PQ交AC边于D.
(1)求证:PD=DQ;
(2)若△ABC的边长为1,求DE的长.
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等边三角形的高是5


3
cm,则该三角形的面积为______cm2
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如图,正三角形的边长为4,则点C的坐标是(  )
A.(4,-2)B.(4,2)C.(2


3
,-2)
D.(-2,2


3

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在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,则CD的长为______.
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