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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为(  )
A.4cm2B.2cm2C.3


3
cm2
D.3cm2
答案
∵等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,
∴EH=
1
3
BC=2cm,FG=
2
3
BC=4cm,且四边形EHGF是等腰梯形,它的高为等边三角形的高的
1
3

∵等边三角形的高=6×sin60°=3


3

∴等腰梯形高等于


3

∴等腰梯形的面积=
2+4
2
×


3
=3


3
,即阴影部分的面积为3


3

故选C.
核心考点
试题【如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为(  )A.4cm2B.2cm2C.33cm2D.3】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等边△ABC的周长是9,D是AC边上的中点,E在BC的延长线上.若DE=DB,则CE的长为______.
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如图,将边长为4的等边△ABC,沿x轴向左平移2个单位后,得到△A′B′C′,则点A′的坐标为______.
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如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连PQ交AC边于D.
(1)求证:PD=DQ;
(2)若△ABC的边长为1,求DE的长.
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等边三角形的高是5


3
cm,则该三角形的面积为______cm2
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如图,正三角形的边长为4,则点C的坐标是(  )
A.(4,-2)B.(4,2)C.(2


3
,-2)
D.(-2,2


3

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