题目
题型：不详难度：来源：
| A．{x|x<-1} | B．{x|x<1} |
| C．{x|x<1,且x≠-1} | D．{x|x>1} |
答案
解析
【解题指南】先由对数函数的单调性判断a的范围,再解不等式.
解:选C.因为y=loga(2-ax)在(0,1)上是增函数,
又a>0,所以u=2-ax为减函数,所以0<a<1,
所以|x+1|<|x-3|,且x+1≠0,x-3≠0,
由|x+1|<|x-3|得(x+1)2<(x-3)2,解得x<1.
综上,得x<1且x≠-1.
核心考点
试题【已知y=loga(2-ax)在(0,1)上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为 ( )A．{x|x<-1}B．{x|x】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a=1,求A.
(2)若A=R,求a的取值范围.
(1)请验证a=-2,b=-8满足题意.
(2)求出所有满足题意的实数a,b,并说明理由.
(3)若对一切x>2,均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.