题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:BD⊥AA1;
(2)在棱BC上取一点E,使得AE∥平面DCC1D1,求
BE |
EC |
答案
因为平面AA1C1C⊥平面ABCD,且平面AA1C1C∩平面ABCD=AC,BD⊂平面ABCD,
所以BD⊥平面AA1C1C,
因为AA1⊂平面AA1C1C,
所以BD⊥AA1;
(2)点E为BC中点,即
BE |
EC |
下面给予证明:在三角形ABC中,因为AB=AC,E为BC中点,所以AE⊥BC,
又在四边形ABCD中,AB=BC=CA=
3 |
所以DC⊥BC,即平面ABCD中有,AE∥DC.
因为DC⊂平面DCC1D1,AE⊄平面DCC1D1,
所以AE∥平面DCC1D1.
核心考点
试题【如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知平面AA1C1C⊥平面ABCD,且AB=BC=CA=3,AD=CD=1.(1)求证:BD⊥AA1;(2)在棱BC】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BC⊥AA1.
(2)若M,N是棱BC上的两个三等分点,求证:A1N∥平面AB1M.
又∠PDA为45°
(1)求证:AF∥平面PEC
(2)求证:平面PEC⊥平面PCD.
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3 |
(1)证明:直线EH与FG共面;
(2)若正方体的棱长为3,求几何体GHC1-EFC的体积.
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(1)证明:CM∥平面DFB
(2)求异面直线AM与DE所成的角的余弦值.
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