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题目
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过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有______个.
答案
由于两条直线是异面直线,
则只能作出1个平面平行于另一条直线;
如图:异面直线a、b,过b上任一点作a的平行线c
则相交直线b、c确定一个平面,
且与a平行.
故答案为:1.
核心考点
试题【过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有______个.】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E∈BB1,F是AC的中点,截面A1EC⊥侧面AC1.求证:BF平面A1EC.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,AP=AB=2,BC=2


2
,E、F分别是AD、PC的中点.
(1)求证:EF面PAB;
(2)求EF与面ABCD所成角.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,BC=


2
,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,E是棱PA的中点.
(1)求证:PC平面EBD;
(2)求三棱锥P-EBD的体积.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点.
(1)求CAl与底面ABCD所成角的正切值;
(2)证明A1C平面BDE.
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如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=


2
,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.
(Ⅰ)证明:MN平面A′ACC′;
(Ⅱ)求三棱锥A′-MNC的体积.
(椎体体积公式V=
1
3
Sh,其中S为地面面积,h为高)
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