题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图,若正视方向与AD平行,请在下面(答题区)方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积;
(2)证明:DE∥平面PBC;
(3)求四棱锥P-ABCD的体积.
答案
主视图面积S=
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(2)设PB的中点为F,连接EF,CF…(6分)
∵E,F分别是PA,PB的中点
∴EF∥AB
又DC∥AB∴EF∥DC
且EF=DC=
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故四边形CDEF是平行四边形,
即可得ED∥CF,(9分)
又ED⊄平面PBC,CF⊂平面,
∴ED∥平面PBC(10分)
(3)∵PD⊥底面ABCD,∴PD=2是四棱锥P-ABCD的高(11分)
∵AB=4,DC=2,AD=2
∴直角梯形ABCD的面积是S底=
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∴四棱锥P-ABCD的体积是V=
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核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E为PA的中点.】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:BM∥平面D1AC;
(2)求三棱锥D1-AB1C的体积.
(1)求证:AC⊥BC1;
(2)求证:AC1∥平面CDB1.
(3)求二面角C1-AB-C的正切值.
(Ⅰ)求四棱锥S-ABCD的表面积;
(Ⅱ)求证:MN∥平面SAD.
(I)求证:A1C1∥平面AB1C;
(Ⅱ)求证:△AB1D为直角三角形;
(Ⅲ)若三棱锥B1-ACD的体积为
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(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)若∠PAD=45°,求证:MN⊥平面PCD.
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