题目
题型:不详难度:来源:
①m⊂α、n⊂α;m∥β,n∥β,则α∥β
②m⊂α、n⊂α;l⊥m,l⊥n,则l⊥α
③α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α
④m∥n,n⊂α,则m∥α
其中正确的命题是:( )
A.①③ | B.②④ | C.①②④ | D.③ |
答案
对应②,m⊂α、n⊂α;l⊥m,l⊥n,则l⊥α,缺少条件“相交直线”故不正确
对于③,α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α,就是面面垂直的判定定理,故不正确
对应④,m∥n,n⊂α,则m∥α,m有可能在平面α内,故不正确,
故选D.
核心考点
试题【已知直线m、n、l,平面α、β,有下列命题:①m⊂α、n⊂α;m∥β,n∥β,则α∥β②m⊂α、n⊂α;l⊥m,l⊥n,则l⊥α③α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n;
③m∥n,m∥α⇒n∥α;④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.
其中正确命题的序号是______.
A.c⊥α,若c⊥β,则α∥β |
B.b⊂β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则a⊥b |
C.b⊂β,若b⊥α则β⊥α |
D.b⊂α,c⊄α,若c∥α,则b∥c |
A.a⊂α | B.a∥α | C.a⊥α | D.a⊂α或a∥α |
①若m⊂α,n∥α,则m∥n; ②若m⊥n,m⊥β,则n∥β; ③若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β; ④若m⊥α,m⊥β,则α∥β.
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.②③ | C.③④ | D.④ |
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