题目
题型:不详难度:来源:
①若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
③若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
④平行于同一平面的两条直线相互平行.
其中为真命题的是( )
A.①和② | B.①和③ | C.③和④ | D.②和④ |
答案
这是面面垂直的判定定理,故①正确
若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行,
这里缺少了相交的条件,故②不正确,
若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;③正确
平行于同一平面的两条直线相互平行或异面或相交,故④不正确,
总上可知①③正确,
故选B.
核心考点
试题【给定下列四个命题:①若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;③若两个平面垂直】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a⊂α,b⊂α | B.a∥α,b∥α | C.a⊥α,b⊥α | D.a⊥α,b∥α |
①垂直于同一条直线的两条直线平行
②垂直于同一个平面的两个平面平行
③若直线l1,l2与同一个平面所成的角相等,则l1∥l2
④对任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l垂直.
A.①②③④ | B.②③④ | C.①② | D.④ |
①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;
②若l上两点到α的距离相等,则l∥α;
③若l⊥α,l∥β,则α⊥β;
④若α∥β,l⊄β,且l∥α,则l∥β.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.m⊥α,m⊥β,则α∥β | B.m∥n,m⊥α,则n⊥α |
C.m⊥α,m∥β,则α⊥β | D.m∥α,α∩β=n,则m∥n |
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