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题目
题型:不详难度:来源:
设m、n表示两条不同的直线,α、β表示两个不重合的平面,则下列命题中不正确的是(  )
A.m⊥α,m⊥β,则αβB.mn,m⊥α,则n⊥α
C.m⊥α,mβ,则α⊥βD.mα,α∩β=n,则mn
答案
A选项中命题是真命题,m⊥α,m⊥β,可以推出αβ;
B选项中命题是真命题,mn,m⊥α可得出n⊥α;
C选项中命题是真命题,m⊥α,mβ,由面面垂直的判定定理知α⊥β;
D选项中命题是假命题,因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行.
故选D
核心考点
试题【设m、n表示两条不同的直线,α、β表示两个不重合的平面,则下列命题中不正确的是(  )A.m⊥α,m⊥β,则α∥βB.m∥n,m⊥α,则n⊥αC.m⊥α,m∥β】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面α,β,α⊥β,直线a满足a⊥β,a⊄α,则直线a与平面α的位置关系为______.
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已知直线a,b及平面α,在下列命题:①
b⊂α
a⊥α





⇒a⊥b
;②
a⊥b
a⊥α





⇒bα
;③
ab
a⊥α





⇒b⊥α
;④
aα
b⊂α





⇒ab

中,正确的有______.(只填序号)
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已知:α∩β=b,aα,aβ,则a与b的位置关系是(  )
A.abB.a⊥b
C.a,b相交但不垂直D.a,b异面
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若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,则这条直线与另一平面的位置关系是______.
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已知直线a和两个平面α,β,给出下列四个命题:①若aα,则α内的任何直线都与a平行;②若a⊥α,则α内的任何直线都与a垂直;③若αβ,则β内的任何直线都与α平行;④若α⊥β,则β内的任何直线都与α垂直.则其中(  )
A.②、③为真B.①、②为真C.①、③为真D.③、④为真
题型:东城区二模难度:| 查看答案
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