题目
题型:北京难度:来源:
①如果两条直线a、b分别与直线l平行,那么a∥b
②如果两条直线a与平面β内的一条直线b平行,那么a∥β
③如果直线a与平面β内的一条直线b、c都有垂直,那么a⊥β
④如果平面β内的一条直线a垂直平面y,那么β⊥y
答案
②线a与平面β内的一条直线b平行,直线a可以在平面β内,故②不正确.
③直线a与平面β内的直线b、c都有垂直,因为b、c不一定是2条相交直线,故不能推出a⊥β,
④若一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这2个平面垂直.故④正确.
故只有①④正确.
核心考点
试题【在空间,下列命题正确的是______.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)①如果两条直线a、b分别与直线l平行,那么a∥b②如果两条直线a与平面β内的一条直线】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β;
②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n;
③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线;
④若α∩β=m,n∥m;且n∉α,n∉β,则n∥α且n∥β.
其中正确的命题的序号是______.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
A.两个点 | B.两条平行直线 |
C.一点和一条直线 | D.两条相交直线 |
①垂直于同一条直线的两条直线相互平行;
②垂直于同一个平面的两条直线相互平行;
③垂直于同一条直线的两个平面相互平行;
④垂直于同一个平面的两个平面相互平行;
其中错误的命题有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.共面 | B.平行 | C.异面 | D.平行或异面 |
(1)直线AB与平面α不平行,则AB与平面内α的所有直线都不平行;
(2)直线AB与平面α不垂直,则AB与平面α内的所有直线都不垂直;
(3)异面直线AB、CD不垂直,则过AB的任何平面与CD都不垂直;
(4)若直线AB和CD共面,直线CD和EF共面,则AB和EF共面;其中错误命题的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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