函数f（x）=x3+3x-1在以下哪个区间内一定有零点（　　）A．（-1，0）B．（1，2）C．（0，1）D．（2，3） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=x³+3x-1在以下哪个区间内一定有零点（　　）

A．（-1，0）

B．（1，2）

C．（0，1）

D．（2，3）

答案

∵f（x）=x³+3x-1
∴f（-1）f（0）=（-1-3-1）（-1）＞0，排除A．
f（1）f（2）=（1+3-1）（8+6-1）＞0，排除B．
f（0）f（1）=（-1）（1+3-1）＜0，∴函数f（x）在区间（0，1）一定有零点．
故选C．

核心考点

试题【函数f（x）=x3+3x-1在以下哪个区间内一定有零点（　　）A．（-1，0）B．（1，2）C．（0，1）D．（2，3）】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知(x2-

)51的展开式中的常数项为T，f（x）是以T为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）的图象如图，f′（x）是的导函数，则下列数值排列正确的是（　　）

A．0＜f′（1）＜f′（2）＜f（2）-f（1）	B．0＜f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）
C．0＜f′（2）＜f′（1）＜f（2）-f（1）	D．0＜f（2）-f（1）＜f′（1）＜f′（2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=（

）^x-log₂^x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若实数x₀是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）

A．x₀＜a

B．x₀＞b

C．x₀＜c

D．x₀＞c

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=ln（x²+1）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

ax2+bx（a≠0）．
（1）当a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）在（1）的条件下，设函数φ（x）=e^2x-be^x（e为自然对数的底数），x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（3）令V（x）=2f（x）-x²-kx（k∈R），如果V（x）的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（0＜x₁＜x₂）两点，且线段AB的中点为C（x₀，0），求证：V′（x₀）≠0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点