题目
题型:武昌区模拟难度:来源:
(1)直线AB与平面α不平行,则AB与平面内α的所有直线都不平行;
(2)直线AB与平面α不垂直,则AB与平面α内的所有直线都不垂直;
(3)异面直线AB、CD不垂直,则过AB的任何平面与CD都不垂直;
(4)若直线AB和CD共面,直线CD和EF共面,则AB和EF共面;其中错误命题的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答案
(2)直线AB与平面α不垂直,则AB与平面α内的直线可能垂直.因为只要垂直于AB在平面α内的投影,就与AB垂直.故(2)不正确.
(3)异面直线AB、CD不垂直,则过AB的任何平面与CD都不垂直.假设过AB的平面与CD垂直,则CD⊥AB.这与异面直线AB、CD不垂直矛盾.故(3)正确.
(4)若直线AB和CD共面,直线CD和EF共面,则AB和EF可能共面,也可能异面.故(4)不正确.
故选D.
核心考点
试题【给出下列命题:(1)直线AB与平面α不平行,则AB与平面内α的所有直线都不平行;(2)直线AB与平面α不垂直,则AB与平面α内的所有直线都不垂直;(3)异面直线】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.α∥β,m⊥α,则m⊥β | B.m∥n,m⊥α,则n⊥α |
C.n∥α,n⊥β,则α⊥β | D.m∥β,m⊥n,则n⊥β |
①若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线;
②若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线;
③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β;
④m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
②若α∥β,α∩γ=b,β∩γ=a,则a∥b;③若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,则a∥β.其中正确命题的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
A.异面 | B.相交 | C.垂直 | D.平行 |
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