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题目
题型:不详难度:来源:
在锐二面角α-l-β中,直线a⊂平面α,直线b⊂平面β,且a,b都与l斜交,则(  )
A.a可能与b垂直,也可能与b平行
B.a可能与b垂直,但不可能与b平行
C.a不可能与b垂直,也不可能与b平行
D.a不可能与b垂直,但可能与b平
答案
根据题意,设锐二面角α-l-β的平面角为α,则a、b的夹角的取值范围为(α,180°),所以a可能与b垂直.假设ab,根据公理4,则abl,这与a,b都与l斜交矛盾.故a与b不平行.
故选B.
核心考点
试题【在锐二面角α-l-β中,直线a⊂平面α,直线b⊂平面β,且a,b都与l斜交,则(  )A.a可能与b垂直,也可能与b平行B.a可能与b垂直,但不可能与b平行C.】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b是两条不同直线,M,N是两个不同平面,有如下命题:①若MN,a⊥M,b⊥N,则ab;②若a⊥b,a⊥M,b⊄M,则bM;③若a⊥N,M⊥N,则aM;④若a⊥b,a⊥M,b⊥N,则M⊥N.其中正确命题的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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已知a、b、c是直线,β是平面,给出下列命题:
①若a⊥b,b⊥c,则ac;
②若ab,b⊥c,则a⊥c;
③若aβ,b⊂β,则ab;
④若a与b异面,且aβ,则b与β相交;
⑤若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直.其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,下列四个命题中,正确的是(  )
A.若mα,nα,则mn
B.若m⊂α,n⊂α,且mβ,nβ,则αβ
C.若α⊥β,m⊂α,则m⊥β
D.若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则mα
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已知l与m是两条不同的直线,若直线l⊥平面a,①若直线m⊥l,则ma;②若m⊥a,则ml;③若m⊂a,则m⊥l;④若ml,则m⊥a.上述判断正确的是(  )
A.②③④B.②③④C.①③④D.②④
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已知α、β是两个不同平面,m、n是两不同直线,下列命题中的假命题是(  )
A.若mn,m⊥α,则n⊥αB.若mα,α∩β=n,则mn
C.若m⊥α,m⊥β,则αβD.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
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