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题目
题型:不详难度:来源:
已知l与m是两条不同的直线,若直线l⊥平面a,①若直线m⊥l,则ma;②若m⊥a,则ml;③若m⊂a,则m⊥l;④若ml,则m⊥a.上述判断正确的是(  )
A.②③④B.②③④C.①③④D.②④
答案
①当m⊂a时,有m⊥l,故①不对;
②根据线面垂直的性质定理知,ml,故②正确;
③由线面垂直的定义知,m⊥l,故③正确;
④因为ml,l⊥平面a,所以m⊥a,故④正确;
故选A.
核心考点
试题【已知l与m是两条不同的直线,若直线l⊥平面a,①若直线m⊥l,则m∥a;②若m⊥a,则m∥l;③若m⊂a,则m⊥l;④若m∥l,则m⊥a.上述判断正确的是(  】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α、β是两个不同平面,m、n是两不同直线,下列命题中的假命题是(  )
A.若mn,m⊥α,则n⊥αB.若mα,α∩β=n,则mn
C.若m⊥α,m⊥β,则αβD.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
题型:惠州二模难度:| 查看答案
设α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n⊂α,则m⊥n;
②若m⊂α,n⊂α,mβ,nβ,则αβ;
③若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
④若m⊥α,α⊥β,mn,则nβ.
其中正确命题的序号为______.
题型:苏州一模难度:| 查看答案
已知m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面,给出下列命题:
①若mα,则m平行于α内的无数条直线;
②若αβ,m⊂α,n⊂β,则mn;
③若m⊥α,n⊥β,mn,则αβ;
④若αβ,m⊂α,则mβ;
⑤若α⊥β,α∩β=m,n经过α内的一点,n⊥m,则n⊥β.
上面命题中,真命题的序号是 ______(写出所有真命题的序号).
题型:山东难度:| 查看答案
已知直线l、m,平面α、β,则下列命题中假命题是(  )
A.若αβ,l⊂α,则lβ
B.若αβ,l⊥α,则l⊥β
C.若α⊥β,α∩β=l,m⊂α,m⊥l,则m⊥β
D.若lα,m⊂α,则lm
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l、m、n与平面α、β,给出下列四个命题:
①若ml,nl,则mn      ②若m⊥α,mβ,则α⊥β
③若mα,nα,则mn      ④若m⊥β,α⊥β,则mα 或m⊂α
其中正确命题的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:不详难度:| 查看答案
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