题目
题型：宝山区一模难度：来源：
| A．“直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交” |
| B．直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面” |
| C．两直线“a∥b”的充要条件是“直线a，b与同一平面α所成角相等” |
| D．“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线” |
答案
选项B；a垂直于b所在的平面⇒a⊥b，故正确
选项C：a∥b⇒直线a，b与同一平面α所成角相等，两直线“a∥b”的必要不充分条件是“直线a，b与同一平面α所成角相等”，故不正确．
选项D：直线a∥平面α⇒直线a平行于平面α内的一条直线，故不正确
故选C
核心考点
试题【以下四个命题中的假命题是（ ）A．“直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”B．直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”C】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①如果两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线
都垂直于另一个平面内无数条直线；②设m、n为两条不
同的直线，α、β是两个不同的平面，若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n，③“直线a⊥b”的充分而不必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；④若点P到一个三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的内心．其中正确的命题序号为 ______．
| A．a⊥c，b⊥c | B．α⊥β，a⊂α，b⊂β |
| C．a⊥α，b∥α | D．a⊥α，b⊥α |
| A．若a∥b，b⊂α，则a∥α |
| B．若a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β |
| C．若α⊥β，α∩β=b，a⊥b，则α⊥β |
| D．若α∥β，a⊄α，a⊄β，a∥α，则a∥β |
| A．若a∥α，b∥α，则a∥b | B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b |
| C．若α⊥β，a⊥α，b∥β，则a∥b | D．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b |
| A．相交 | B．异面 | C．异面或相交 | D．平行 |
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