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题目
题型:宝山区一模难度:来源:
以下四个命题中的假命题是(  )
A.“直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”
B.直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”
C.两直线“ab”的充要条件是“直线a,b与同一平面α所成角相等”
D.“直线a平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线”
答案
选项A:直线a、b是异面直线⇒直线a、b不相交,故正确
选项B;a垂直于b所在的平面⇒a⊥b,故正确
选项C:ab⇒直线a,b与同一平面α所成角相等,两直线“ab”的必要不充分条件是“直线a,b与同一平面α所成角相等”,故不正确.
选项D:直线a平面α⇒直线a平行于平面α内的一条直线,故不正确
故选C
核心考点
试题【以下四个命题中的假命题是(  )A.“直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”B.直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”C】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
以下四个命题:
①如果两个平面垂直,则其中一个平面内的任意一条直线
都垂直于另一个平面内无数条直线;②设m、n为两条不
同的直线,α、β是两个不同的平面,若αβ,m⊥α,nβ,则m⊥n,③“直线a⊥b”的充分而不必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”;④若点P到一个三角形三条边的距离相等,则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的内心.其中正确的命题序号为 ______.
题型:石家庄二模难度:| 查看答案
设a,b,c是三条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则a⊥b的一个充分条件为(  )
A.a⊥c,b⊥cB.α⊥β,a⊂α,b⊂β
C.a⊥α,bαD.a⊥α,b⊥α
题型:南充一模难度:| 查看答案
已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线a,b,则下列四个命题正确的是(  )
A.若ab,b⊂α,则aα
B.若a⊂α,b⊂α,aβ,bβ,则αβ
C.若α⊥β,α∩β=b,a⊥b,则α⊥β
D.若αβ,a⊄α,a⊄β,aα,则aβ
题型:吉林二模难度:| 查看答案
已知相异直线a,b和不重合平面α,β,则下列判断中正确的是(  )
A.若aα,bα,则abB.若aα,bβ,αβ,则ab
C.若α⊥β,a⊥α,bβ,则abD.若a⊥α,b⊥β,αβ,则ab
题型:不详难度:| 查看答案
分别与两条异面直线相交的两条直线的位置关系是(  )
A.相交B.异面C.异面或相交D.平行
题型:不详难度:| 查看答案
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