已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=2，则球O的表面积等于（　　）A．4πB．3πC．2πD．π - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁难度：来源：

已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=

，则球O的表面积等于（　　）

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

答案

∵已知S，A，B，C是球O表面上的点
∴OA=OB=OC=OS=1
又SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=

，
∴球O的直径为2R=SC=2，R=1，
∴表面积为4πR²=4π．
故选A．

核心考点

试题【已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=2，则球O的表面积等于（　　）A．4πB．3πC．2πD．π】；主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知PA，PB，PC两两互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm²，2cm²，6cm²，则过P，A，B，C四点的外接球的表面积为 ______cm²．（注S_球=4πr²，其中r为球半径）

题型：不详难度：| 查看答案

已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，，且连接每两点所得的线段的长都等于2，则球的半径长为 ______，球的表面积为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（　　）

A．100π

B．300π

C．

100

D．

400

题型：不详难度：| 查看答案

棱长都为

的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）

A．3π

B．4π

C．3

D．6π

题型：天津难度：| 查看答案

用平面α截半径为R的球，如果球心到截面的距离为

，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为______．

题型：陕西难度：| 查看答案

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