设命题p：∀a＞0，a≠1，函数f(x)＝ax－x－a有零点．则¬p： ________________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设命题p：∀a＞0，a≠1，函数f(x)＝a^x－x－a有零点．则¬p： ________________.

答案

∃a＞0，a≠1，函数f(x)＝a^x－x－a没有零点

解析

全称命题的否定为特称命题，¬p：
∃a＞0，a≠1，函数f(x)＝a^x－x－a没有零点．

核心考点

试题【设命题p：∀a＞0，a≠1，函数f(x)＝ax－x－a有零点．则¬p： ________________.】；主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)

A．(p)∨(q)	B．p∨(q)
C．(p)∧(q)	D．p∨q

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若p是真命题,q是假命题,则(　　)

A．p∧q是真命题	B．p∨q是假命题
C．p是真命题	D．q是真命题

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命题“对任意x∈R,都有x²≥0”的否定为(　　)

A．存在x₀∈R,使得<0	B．对任意x∈R,都有x²<0
C．存在x₀∈R,使得≥0	D．不存在x∈R,使得x²<0

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已知命题p:∃n∈N,2ⁿ>1000,则

p为(　　)

A．∀n∈N,2ⁿ≤1000	B．∀n∈N,2ⁿ>1000
C．∃n∈N,2ⁿ≤1000	D．∃n∈N,2ⁿ<1000

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下列命题中的假命题是(　　)

A．∃x∈R,lgx=0	B．∃x∈R,tanx=1
C．∀x∈R,x³>0	D．∀x∈R,2^x>0

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