题目
题型:不详难度:来源:
答案
因为三棱锥S-ABC的侧面积为2,
设长方体的三同一点出发的三条棱长为:a,b,c,
所以
1 |
2 |
1 |
2 |
⇒ab+bc+ac=4,
该三棱锥外接球的直径2R就其长方体的对角线长,
从而有:(2R)2=a2+b2+c2≥ab+bc+ac=4,当且仅当a=b=c时取等号.
∴2R≥2⇒R≥1,
则该三棱锥外接球的表面积的最小值为4πR2=4π×12═4π
故答案为:4π.
核心考点
举一反三
| ||
2 |
6 |
A.72
| B.32
| C.9
| D.4
|
1 |
6 |
A.12π | B.24π | C.48π | D.64π |
3 |
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