题目
题型:唐山二模难度:来源:
已知直线l:
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(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求|FA|•|FB|的最大值和最小值.
答案
x2 |
4 |
y2 |
3 |
a=2,b=
3 |
l是经过点(m,0)的直线,故m=-1.…(4分)
(Ⅱ)将l的参数方程代入椭圆C的普通方程,并整理,得
(3cos2α+4sin2α)t2-6tcosα-9=0.
设点A,B在直线参数方程中对应的参数分别为t1,t2,则
|FA|•|FB|=|t1t2|=
9 |
3cos2α+4sin2α |
9 |
3+sin2α |
当sinα=0时,|FA|•|FB|取最大值3;
当sinα=±1时,|FA|•|FB|取最小值
9 |
4 |
核心考点
试题【选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l:x=m+tcosαy=tsinα(t为参数)经过椭圆C:x=2cosφy=3sinφ(φ为参数)的左焦点F.(Ⅰ)求m的】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
9 |
y2 |
4 |
![数学公式](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191108/20191108053617-55288.png)