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题目
题型:天津难度:来源:
一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为______.
答案
长方体外接球直径长等于长方体体对角线长,
2R=


12+22+32
=


14

由S=4πR2=14π.
故答案为:14π
核心考点
试题【一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知某铅球的表面积是484πcm2,则该铅球的体积是______cm2
题型:静安区一模难度:| 查看答案
已知正三棱锥P-ABC中,底面边长为


3
,高为1,则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上,若其底面边长为4,侧棱长为2


6
,则此球的表面积为(  )
A.18πB.36πC.72πD.9π
题型:不详难度:| 查看答案
已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球,则该球的体积为(  )
A.


3
2
π
B.


2
3
π
C.
3
D.
π
6
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