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题目
题型:不详难度:来源:
已知球O的体积为4


3
π
,平面α截球O的球面所得圆的半径为1,则球心O到平面α的距离为______.
答案
设球的半径为R,则
4
3
πR3
=4


3
π

解得R=


3

又∵平面α截球O的球面所得圆的半径r=1
故球心O到平面α的距离d=


R2-r2
=


2

故答案为:


2
核心考点
试题【已知球O的体积为43π,平面α截球O的球面所得圆的半径为1,则球心O到平面α的距离为______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一,且过这三点的截面圆的面积为4π,则此球的体积为(  )
A.4


6
π
B.4


3
π
C.8


3
π
D.8


6
π
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已知点A、B、C在球心为O的球面上,△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且a2=b2+c2+bc,a=


3
,球心O到截面ABC的距离为


2
,则该球的表面积为______.
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在三棱锥P-ABC中,AB=BC=


2
,AC=AP=2,PA⊥底面ABC.若P,A,B,C落在以O为球心的球面上,那么球O的体积为(  )
A.8πB.
8


2
π
3
C.
3
D.


6
π
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设正方体的棱长为
2


3
3
,则它的外接球的表面积为______.
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直径为


3
的球的表面积为______.
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