题目
题型：普陀区一模难度：来源：
答案
如图连接HC，HE，HA，AG，因为三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，
由同底面积等高体积相等，
∴VH-AGF=VH-GFC，VG-ABH=VC-SHE，VC-HEF=VA-HEF，
VH-AGF+VG-ABH+VA-HEF=VH-GFC+VC-SHE+VC-HEF，
截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为1：1，
故答案为：1：1．
核心考点
举一反三
PF=FA，PE=2EC，则棱锥B-ACEF的体积为______．
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（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N-BCM的体积．
（1）求正三棱柱ABC-A1B1C1的体积；
（2）证明：A1B∥平面ADC1；
（3）图（1）中垂直于平面BCC1B1的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
（1）证明平面PAB⊥平面ABCD；
（2）如果AD=1，BC=3，CD=4，且侧面PCD的面积为8，求四棱锥P-ABCD的体积．
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