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题目
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已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积.
答案
因为EB=BF=FD1=D1E=


5
2
a,
所以四棱锥A1-EBFD1的底面是菱形,连接EF,
则△EFB≌△EFD1
由于三棱锥A1-EFB与三棱锥A1-EFD1等底同高,
所以V A1-EBFD1=2V A1-EFB=2V F-EBA1
=2•
1
3
•S△EBA1•a=
1
6
a3
核心考点
试题【已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
把一根长4m,直径1m的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料,则方木料体积的最大值是______.
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已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2,则它的表面积是______.
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圆台的底半径为1和2,母线长为3,则此圆台的体积为______.
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一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径,则这个圆柱的体积与球的体积之比为______.
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把一根长4m,直径1m的圆木锯成底面为正方形的方木,则方木的体积为______.
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