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题目
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把一根长4m,直径1m的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料,则方木料体积的最大值是______.
答案
把一根长4m,直径1m的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料,
转化成数学问题就是求直径是1的圆的内接正方形的面积乘以长度,
当圆的直径是1,圆内接正方形边长用勾股定理得到是


2
2

∴方木料体积的最大值是(


2
2
)
2
×4
=2
故答案为:2m2
核心考点
试题【把一根长4m,直径1m的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料,则方木料体积的最大值是______.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2,则它的表面积是______.
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圆台的底半径为1和2,母线长为3,则此圆台的体积为______.
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一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径,则这个圆柱的体积与球的体积之比为______.
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把一根长4m,直径1m的圆木锯成底面为正方形的方木,则方木的体积为______.
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已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是


2


3


6
,这个长方体的对角线长是______;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为______.
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