三个球半径之比是1∶2∶3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(　　) A．倍B．倍C．2倍D．3倍 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

三个球半径之比是1∶2∶3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(　　)

A．倍

B．倍

C．2倍

D．3倍

答案

解析

设三个球的半径分别为r₁、r₂、r₃,
则有r₁∶r₂∶r₃=1∶2∶3,
令r₁=1,r₂=2,r₃=3,
则有S₃=4πr₃²=36π,S₁+S₂=4π(r₁²+r₂²)=20π,故选B.

核心考点

试题【三个球半径之比是1∶2∶3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(　　) A．倍B．倍C．2倍D．3倍】；主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示,三棱锥A-BCD的两条棱长AB=CD=6,其余各棱长均为5,此三棱锥的体积为,求三棱锥的内切球的体积.

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设圆台的高为3,在轴截面中母线AA₁与底面圆直径AB的夹角为60°,轴截面中的一条对角线垂直于腰,求圆台的体积.

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***《送瘟神》中写到:“坐地日行八万里”,又知地球的体积大约是火星的8倍,则火星的大圆周长约_________万里.

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在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm²和400π cm²,求球的表面积.

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圆柱形罐的直径为10cm,高为20cm,将两个直径为8cm的铁球放于罐中,
(1)求上面铁球球心到圆柱形罐顶的距离;
(2)若向罐中注水至刚好盖过上面的铁球,求需要多少水？

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