题目
题型：不详难度：来源：
答案
πh(R2+Rr+r2)= π×3×［(2
)2+2×+()2］=21π.解析
作轴截面A1ABB1,设上、下底面半径、母线长分别为r、R、l.
作A1D⊥AB于D,则A1D=3,∠A1AB=60°.
又∵∠BA1A=90°,
∴∠BA1D=60°.
∴AD=A1D·cot60°.
∴R-r=3×
.∴R-r=.BD=A1D·tan 60°,
∴R+r=3×
.∴R+r=
.∴R=23,r=
.而h=3,
∴V圆台=
πh(R2+Rr+r2)= π×3×［(2)2+2×+()2］=21π.∴圆台的体积为21π.
核心考点
举一反三
(1)求上面铁球球心到圆柱形罐顶的距离;
(2)若向罐中注水至刚好盖过上面的铁球,求需要多少水？
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