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题目
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设四个点在同一球面上,且两两垂直,,那么这个球的表面积是( )   
A.B.C.D.

答案
D
解析
解:解:四面体ABCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直,且其长分别为3, 4 ,5,四面体的四个顶点同在一个球面上,四面体是长方体的一个角,扩展为长方体,外接球相同,长方体的对角线就是球的直径,所以球的直径为:5,半径为
外接球的表面积为:4π()2=
故答案为:
核心考点
试题【设四个点在同一球面上,且两两垂直,,那么这个球的表面积是( )   A.B.C.D.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E, F,且,则四面体的体积              

第12题


 

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如图,在四棱锥中,四边形为平行四边形,上一点,且.
(1)求证:;
(2)若点为线段的中点,求证:;
(3) 若 ,且二面角的大小为,
求三棱锥的体积.  
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在棱长为的正方体中,是线段的中点,.
(1) 求证:^
(2) 求证://平面
(3) 求三棱锥的表面积.
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下图都是由边长为1的正方体叠成的图形

例如第(1)个图形的表面积为6个平方单位,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位,第(4)个图形的表面积是60个平方单位.依此规律,则第(8)个图形的表面积是    ▲     个平方单位.
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如图,长方体中,底面是正方形,的中点,是棱上任意一点。
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)如果="2" ,=,, 求 的长。
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