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题目
题型:不详难度:来源:
若地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两点,且这两点间经度差为900,则此两点的球面距离为(   )。
A.            B.        C.         D.
答案
A
解析


专题:计算题。
分析:由已知中地球半径为R,A、B两点在北伟45°的纬线上,它们的经度差为π/2,可以计算出纬圆半径,计算出AB弦的长度,进而计算出球心角∠AOB的大小,代入弧长公式即可求出答案。
解答:∵地球半径为R,
则纬度为45°的纬线圈半径为 /2R,
又∵A、B两点在北伟30°的纬线上,它们的经度差为π/2,
∴弦AB=R,
则cos∠AOB=OA2+0B2-AB2/2OA*OB=1/2
∠AOB=π/3
由弧长公式可得A、B两点的球面距离为:π/3R。
故选D。
点评:本题考查球面距离及其它计算等基础知识,考查运算求解能力,考查空间想象能力.其中根据已知计算出球心角∠AOB的大小,是解答此类问题的关键。
核心考点
试题【若地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两点,且这两点间经度差为900,则此两点的球面距离为(   )。 A.            B.        C. 】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
长方体的长、宽、高分别为,若该长方体的各顶点都在球的表面上,则球的表面积为(    )
A.B.C.D.

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如图,正三棱柱的各棱长都2,
E,F分别是的中点,则EF的长是(     )
A.2B.C.D.

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正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成60°角,则一个侧面在底面的射影面积为(    )。
A. 3a2    B. 2a2    C. a2    D.
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已知球内接正方体的表面积为6,则球的表面积等于               .
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(12分)已知正方体是底对角线的交点.
求证:
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