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题目
题型:江苏模拟题难度:来源:
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M为线段B1B上的一动点,则当AM+MC1最小时,△AMC1的面积为(    )。

答案
核心考点
试题【如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M为线段B1B上的一动点,则当AM+MC1最小时,△AMC1的面积为(    )。】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,,AB=AC=A1A=1,已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点,D与F分别是线段AC与AB上的动点(不包括端点)。若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围是
[     ]
A、[,1)
B、[,2)
C、[1,)
D、
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱DD1,AB上的点。
已知下列判断:①A1C⊥平面B1EF;
②△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形;
③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线;
④平面B1EF与平面ABCD所成的二面角(锐角)的大小与点E的位置有关,与点F的位置无关;
其中正确判断的个数有
[     ]
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为N,
求:(Ⅰ)该三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(Ⅱ)PC和NC的长;
(Ⅲ)平面NMP与平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示)。
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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与AA1的交点记为M,
求:(Ⅰ)三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(Ⅱ)该最短路线的长及的值;
(Ⅲ)平面C1MB与平面ABC所成二面角(锐角)的大小。
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下图是一体积为72的正四面体,连结两个面的重心E、F,则线段EF的长是(    )。

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