题目
题型:不详难度:来源:
A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 |
B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 |
C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆 |
D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 |
答案
在底面上,最长的弦为过底面圆心的直径
故A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个正确;
∵过圆锥顶点的截面中面积等于
1 |
2 |
若轴截面的顶角为锐角或直角,则锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
若轴截面的顶角为钝角,则当θ=
π |
2 |
由圆台的性质,我们易得圆台的所有平行于底面的截面都是圆,故C正确;
而圆锥所有的轴截面的顶角相等且两腰长均为母线长,故D正确.
故选:B
核心考点
试题【下列命题中错误的是( )A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆D】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
①在所有的棱锥中,面数最少的是三棱锥;
②棱台上、下底面是相似多边形,并且互相平行;
③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥;
④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(注:以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱叫做它的内切圆柱,以正棱柱的两个底面的外接圆面为底面的圆柱叫做它的外接圆柱.)
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