题目
题型:焦作模拟难度:来源:
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2 |
A.AC⊥BE |
B.A1C⊥平面AEF |
C.三棱锥A-BEF的体积为定值 |
D.异面直线AE、BF所成的角为定值 |
答案
∵AC⊥平面BB1D1D,又BE⊂平面BB1D1D,
∴AC⊥BE.故A正确.
∵EF垂直于直线AB1,AD1,
∴A1C⊥平面AEF.故B正确.
C中由于点B到直线B1D1的距离不变,故△BEF的面积为定值.
又点A到平面BEF的距离为
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2 |
当点E在D1处,F为D1B1的中点时,异面直线AE,BF所成的角是∠OEB,
当E在上底面的中心时,F在C1的位置,
异面直线AE,BF所成的角是∠OE1B
显然两个角不相等,D不正确.
故选D.
核心考点
试题【如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D上有两个动点E、F,且EF=22,则下列结论中错误的是( )A.AC⊥BEB.A1C⊥平面AEFC】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
①与AD1成60°角的面对角线的条数是8条;
②直线AA1与平面A1BD所成角的余弦值是
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③从8个顶点中取四个点可组成 10 个正三棱锥;
④点A1到直线BC1的距离是
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其中真命题的编号是______.
①如果PA⊥BC,PB⊥AC,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心;
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等,那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心;
③如果棱PA和BC所成的角为60?,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
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⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点,则P与A两点间的球面距离为π-arccos
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其中正确命题的序号是______.
A.由五个平面围成的多面体只能是四棱锥 |
B.棱锥的高线可能在几何体之外 |
C.仅有一组对面平行的六面体是棱台 |
D.有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥 |
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