题目

题型：不详难度：来源：

棱台的两底面积分别为S_上、S_下、平行于底面的戴面把棱台的高自上而下分为两段之比为m：n则截面面S₀为（　　）

A． nS上+mS下 m+n	B． n S上 +m S下 m+n
C．（ nS上+mS下 m+n ）2	D．（ n S上 +m S下 m+n ）2

答案

由题意可知：设还台为锥后以棱台的上底面为底面的棱柱的高与截面截得的上半段高的比为x：m，
则由相似关系可知：

x

m+n+x

=

S上

S下

，
∴x=

(m+n)• S上

S下 - S上

，
又因为：

x

x+m

=

S上

S0

，
∴

(m+n)• S上 S下 -  S上

(m+n)• S上 S下 - S上 +m

= 

S上

S0

，
解得：S₀=（

n S上 +m S下

m+n

）²．
故选D．