题目
题型:不详难度:来源:
设圆台的上下底面半径分别为10和15,母线长为30,则它的侧面展开图扇环中,两个相对顶点间的距离是( )
A.60 | B.90 | C.30
| D.15
|
答案
设SA=x,O1A=10,O2B=15,
∵
=
∴x=60,
设圆台的侧面展开图扇环为AA"B"B,
∴∠A"SA=
=
,
∴在△SAB"中,由余弦定理可得:AB"2=602+902-2×60×90×cos
=900×7,
∴AB"=30
,
故选C.
∵
10 |
15 |
x |
x+30 |
设圆台的侧面展开图扇环为AA"B"B,
∴∠A"SA=
2π•15 |
60+30 |
π |
3 |
∴在△SAB"中,由余弦定理可得:AB"2=602+902-2×60×90×cos
π |
3 |
∴AB"=30
7 |
故选C.
核心考点
试题【设圆台的上下底面半径分别为10和15,母线长为30,则它的侧面展开图扇环中,两个相对顶点间的距离是( )A.60B.90C.307D.157】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个球与上底面边长为4,下底面边长为8的正四棱台各面都相切,则球的体积与正四棱台的体积之比为( )
A.π:6 | B.π:7 | C.π:8 | D.π:9 |
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是AA1、D1C1的中点,过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l;
(1)画出直线l;
(2)设l∩A1B1=P,求PB1的长;
(3)求D到l的距离.
(1)画出直线l;
(2)设l∩A1B1=P,求PB1的长;
(3)求D到l的距离.
如图,一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是60°,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为( )
A.
| B.2 | C.3 | D.
|
已知在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在地面ABC上的投影为D,给出下列命题:
①TA⊥BC,TB⊥AC,TC⊥AB;
②△ABC是锐角三角形;
③
=
+
+
;
④
=
(
+
+
)(注:S△ABC表示△ABC的面积)
其中正确的是______(写出所有正确命题的编号).
①TA⊥BC,TB⊥AC,TC⊥AB;
②△ABC是锐角三角形;
③
1 |
TD2 |
1 |
TA2 |
1 |
TB2 |
1 |
TC2 |
④
S | 2△ABC |
1 |
3 |
S | 2△TAB |
S | 2△TAC |
S | 2△TBC |
其中正确的是______(写出所有正确命题的编号).
如图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a,点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点,则a2等于( )
A.2
| B.2
| C.2
| D.2
|
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