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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a,点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点,则a2等于(  )
A.2


BA


BC
B.2


AD


BD
C.2


FG


CA
D.2


EF


CB

答案
空间四边形的每条边和对角线长都等于a,点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点,
∴<


AD


BD
>=
π
3

∴2


AD


BD
=2a2×cos
π
3
=a2
故选:B.
核心考点
试题【如图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a,点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点,则a2等于(  )A.2BA•BCB.2AD•BDC.2FG•CA】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC.则下列结论不正确的是(  )
A.CD平面PAFB.DF⊥平面PAFC.CF平面PABD.CF⊥平面PAD

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如图,四面体OABC的三条棱OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=2,OC=3,D为四面体OABC外一点.给出下列命题.
①不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D,使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是(  )
A.①②B.②③C.③D.③④

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如图所示:一块矩形的太阳能吸光板安装在三棱锥形状的支撑架上,矩形EFGH的四个顶点分别在边AB、BC、CD、AD上,已知AC=a,BD=b,问E、F、G、H在什么位置时吸光板的吸光量最大?
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如图,正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;
②恒有平面A′GF⊥平面BCED;
③三棱锥A′-FED的体积有最大值;
④直线A′E与BD不可能垂直.
其中正确的命题的序号是______.
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三条线段PA=PB=PC,且点P在△ABC的射影在△ABC的外面,则△ABC是(  )
A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形
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