题目

题型：不详难度：来源：

圆台的上底面半径和下底面半径以及高的比为1∶4∶4,母线的长为10 cm,求截得这个圆台的圆锥的底面积和高.

答案

原圆锥的底面积为S′=πr′²=π(4×2)²=64π(cm²),高为.

解析

解析:圆台的轴截面如图所示.

由题意可设圆台的上、下底面半径和高分别为x、4x、4x，截得圆台的圆锥的高为h cm，则
(4x)²+(4x-x)²=10²,
∵x＞0,解得x=2.
∵,∴ (cm).
∴原圆锥的底面积为S′=πr′²=π(4×2)²=64π(cm²),高为.