题目
题型:不详难度:来源:
(1)求二面角的大小;
(2)当的值为多少时,为直角三角形.
答案
(1)二面角的大小为. -------------7分
(2)
解析
(1)由已知, 得平面,
又, ∴平面,
∴为二面角的平面角. ----------3分
由已知, 得,
∵是斜边 上的中线,
∴为等腰三角形, ,
即二面角的大小为. -------------7分
(2)显然. 若, 则平面,
而平面,故平面与平面重合,与题意不符.
由是,则必有,
连BD,设,由已知得,从而,
又,∴,得,
故平面, -----------10分
∴,又,∴平面, ∴,反之亦然.
∵ ∴ , ∴∽ -------12分
∴. --------14分
核心考点
试题【在四棱锥中,,,底面, ,直线与底面成角,点分别是的中点.(1)求二面角的大小;(2)当的值为多少时,为直角三角形.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.24 | B.36 | C.44 | D.56 |
(I)求证:平面;
(II)求二面角的余弦值大小;
(III)求证:平面⊥平面.
已知正三棱柱的底面边长是2,D是侧棱的中点,平面ABD和平面的交线为MN.
(Ⅰ)试证明;
(Ⅱ)若直线AD与侧面所成的角为,试求二面角的大小.
已知PD=,CD=2,AE=,
(1)求证:平面PED⊥平面PEC
(2)求二面角E-PC-D的大小。
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