题目
题型:不详难度:来源:
(1)若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°,求这个四棱锥的体积;
(2)证明无论四棱锥的高怎样变化,面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°
答案
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解析
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∴BA是PA在面ABCD上的射影.又DA⊥AB,
∴PA⊥DA,
∴∠PAB是面PAD与面ABCD所成的二面角的平面角,
∠PAB=60°.
而PB是四棱锥P—ABCD的高,PB=AB·tg60°=
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(2)不论棱锥的高怎样变化,棱锥侧面PAD与PCD恒为全等三角形.
作AE⊥DP,垂足为E,连结EC,则△ADE≌△CDE,
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设AC与DB相交于点O,连结EO,则EO⊥AC,
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在
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故平面PAD与平面PCD所成的二面角恒大于90°.
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核心考点
试题【四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥面ABCD. (1)若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°,求这个四棱锥的体积;(2)证明无论四棱锥的高怎】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(I) 求三棱锥D—ABC的体积;
(2)求二面角D—AC—B的大小;
(3)求异面直线AB、CD所成的角.
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D、F分别为AC、PC的中点,DE⊥AP于E.
(1)求证:AP⊥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面BDF;
(3)若AE∶EP=1∶2,求截面BEF分三棱锥
P—ABC所成两部分的体积比.
(1)求证:FD∥平面ABC;
(2)求证:AF⊥BD;
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
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CD上的动点.
(I)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;
(II)当
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(1)证明EO∥平面ABF;
(2)问
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