题目
题型:不详难度:来源:
D、F分别为AC、PC的中点,DE⊥AP于E.
(1)求证:AP⊥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面BDF;
(3)若AE∶EP=1∶2,求截面BEF分三棱锥
P—ABC所成两部分的体积比.
答案
解析
由AB=BC,D为AC的中点,得BD⊥AC.又PC∩AC=C,∴BD⊥平面PAC.又PA平面、PAC,∴BD⊥PA.由已知DE⊥PA,DE∩BD=D,∴AP⊥平面BDE.
(2)由BD⊥平面PAC,DE平面PAC,得BD⊥DE.由D、F分别为AC、PC的中点,得DF//AP.
由已知,DE⊥AP,∴DE⊥DF. BD∩DF=D,∴DE⊥平面BDF.
又DE平面BDE,∴平面BDE⊥平面BDF.
(3)设点E和点A到平面PBC的距离分别为h1和h2.则
h1∶h2=EP∶AP=2∶3,
故截面BEF分三棱锥P—ABC所成两部分体积的比为1∶2或2∶1
核心考点
试题【已知三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DE⊥AP于E.(1)求证:AP⊥平面BDE; 】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:FD∥平面ABC;
(2)求证:AF⊥BD;
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
CD上的动点.
(I)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;
(II)当⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小(结果用反三角函数值表示).
(1)证明EO∥平面ABF;
(2)问为何值时,有OF⊥ABE,试证明你的结论.
(1)当;
(2)当二面角——的大小为的值.
为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B—AC—E的余弦值;
(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.
最新试题
- 1已知C3N4晶体具有比金刚石还大的硬度,且构成该晶体的微粒间只以单键结合。下列关于C3N4晶体的说法错误的是[
- 2补写出下列名句名篇中的空缺部分。(任选5小题)⑴______________,______________,闻道有先后,
- 3观察下图漫画,回答问题(1)漫画反映了一种怎样的发展模式?_______________________________
- 4文学家冰心一直活到99 岁,成为世纪老人,她在谈到自己的健康长寿之道时说:“保持健康的方法不是高营养、吃补药,而是一句话
- 5近年来伊朗核危机,朝鲜核危机一直是国际社会关注的焦点,那么核武器发明的理论基础是:[ ]A.电磁感应原理B.物理
- 6(本题满分13分)把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为(其中).(Ⅰ)若记事件“焦点在轴上的椭圆
- 7在函数y=中,自变量x的取值范围是 .
- 8下图是某地气温、降水、潜水水位(潜水面海拔)年内变化图。读图回答。小题1:上图所示地区的气候类型最有可能是A.热带草原气
- 92008年5月12日14时28分04秒,四川汶川、北川,8级强震猝然袭来,大地颤抖,山河移位,满目疮痍,生离死别……本次
- 10设集合M={x|x2-3≤0},则下列关系式正确的是( )A.0∈MB.0∉MC.0⊆MD.3∈M
热门考点
- 1下列对17、18世纪的英、美、法资产阶级革命相同点的表述,错误的是[ ]A.都是为了推翻封建专制统治B.革命前夕
- 2有人说:17世纪末的英国国王开始被套上“紧箍咒”这里的“紧箍咒”主要指( )A.光荣革命的胜利B.《权利法案》的颁布
- 3为应对国际金融危机,中国能源行业转变发展方式,新能源产业振兴规划已在制定之中,我国当前工农业生产和人民生活中主要依赖的能
- 4有以下几种物质:①氧气;②人呼出的气体;③五氧化二磷;④空气中的稀有气体;⑤二氧化碳;⑥新鲜的空气;(1)其中属于纯净物
- 5酸雨、臭氧层被破坏、温室效应和土地荒漠化是当今人类面临的严重环境问题。下列说法中错误的是( )。A.在冰箱中使用含氟制冷
- 6张强同学向图书馆借阅《黄帝内经》、《齐民要求》、《九章算术》三本书,计划写一篇小论文。下列最有可能成为这篇论文主题的是A
- 7形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由数字0,1,2,3,4,5,
- 8为了宣传宪法,某校八年级(2)班决定围绕“走近宪法”这一主题在班级出一期黑板报。假定你是黑板报的策划者,请你围绕主题,为
- 9三位同学在研究函数(x∈R) 时,分别给出下面三个结论: ①函数f(x)的值域为(-1,1); ②若x1≠x2,则一定有
- 10若两物质恰好完全反应,下列各项中反应前后保持不变的是( )①电子总数 ②原子总数 ③分子总数 ④物质的总