题目
题型：不详难度：来源：
中，底面
是边长为2的菱形，且
，
为正三角形，
为
的中点，
为棱
的中点（1）求证：
平面
（2）求二面角
的大小
答案
解析
∴EH//PA,又∵EH
平面EBD ,PA
平面EBD∴PA//平面EBD -------------------------------------4分
(2)∵O为AD的中点，PA=PD
∴PO
AD,又∵POAB∴PO
平面ABCD,连结CO交BD于Q∴PO
CO,过E作EFCO于F∴EF//PO,∴EF
平面ABCD ----------------------------8分过F作FG
BD于G,连结GE,则EGBD,∴
EGF为二面角E-BD-C的平面角 --------------------------10分∴
EGF="arctan2 " --------------------------12分核心考点
试题【如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，为正三角形，为的中点，为棱的中点（1）求证：平面（2）求二面角的大小】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明：直线BD
平面PEG
A．如果平面 ⊥平面 ，那么内所有直线都垂直于平面 |
| B．如果平面⊥平面，那么内一定存在直线平行于平面 |
| C．如果平面不垂直于平面，那么内一定不存在直线垂直于平面 |
D．如果平面⊥平面 ，平面⊥平面， ，那么 平面 |
底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，
M为线段AC1的中点. （1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；
（3）求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小.
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