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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在正四棱台内,以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥. 已知棱台小底面边长为b,大底面边长为a,并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等,求这个棱锥的高,并指出有解的条件.
答案
当且仅当时才有解.
解析
如图,过高的中点E作棱锥和棱台的截面,得棱台的斜高EE1和棱锥的斜高为EO1,设,所以

①式两边平方,把②代入得:

显然,由于,所以此题当且仅当时才有解.
核心考点
试题【如图,在正四棱台内,以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥. 已知棱台小底面边长为b,大底面边长为a,并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等,求这个棱锥的】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知矩形ABCD,M,N分别是AD,BC的中点,且AM=AB,将矩形沿MN折成直二面角,若P点是线段DN上一动点,求P到BM距离的最小值。

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(本小题满分13分)已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1
底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1F为棱BB1的中点,
M为线段AC1的中点.  (1)求证:直线MF∥平面ABCD
(2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1
(3)求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小.
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在四面体ABCD中,AB=AD=,BC=CD=3,AC=,BD=2.
(1)平面ABD与平面BCD是否垂直?证明你的结论;(2)求二面角A-CD-B的正切值。
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(本小题满分13分)如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,
ABD和BCD均为等边三角形,AB=2,AC=
(1)求证:AO⊥平面BCD;(2)求二面角A—BC—D的大小;
(3)求O点到平面ACD的距离。
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(本小题满分13分)如图甲,直角梯形中,,点分别在上,且,现将梯形沿折起,使平面与平面垂直(如图乙).

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)当的长为何值时,
二面角的大小为
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