题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
底面
，
为
的中点，
．(Ⅰ)求四棱锥
的体积
；(Ⅱ) 求二面角
的大小．
答案
（Ⅱ） 
解析
中，因为
，
，则
，
. （2分）在
中，因为，
，则
，
. （3分）所以
. （5分）故
. （6分）（Ⅱ）取
的中点
，连结
，则
，所以
平面
.过
作
于
，连接
，则
为二面角的平面角. （9分）因为
为的中点，，
，则
. （10分）又
，所以
，即
.故二面角
的大小为. （12分）核心考点
试题【在四棱锥中，，，底面，为的中点，．(Ⅰ)求四棱锥的体积；(Ⅱ) 求二面角的大小．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
（本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是
A1B1的中点.
(1)求证:A1B1//平面ABD.
(2)求证:
(3)求三棱锥C-ABE的体积.
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
。
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设线段
的中点为
，在直线
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角
的大小。如图3，在正三棱柱
中，AB=4，
,点D是BC的中点，点E在AC上，且DE
E。
（Ⅰ）证明：平面
平面
；（Ⅱ）求直线AD和平面
所成角的正弦值。
（1）求证：M为PC的中点；
（2）求证：面ADM⊥面PBC。
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